有一則賽局理論裡的經典故事,相信許多人都略有耳聞:
警察逮捕了兩名竊盜嫌疑人,將他們分別關押在兩個不同的房間裡審問。
由於現有證據不足,警方難以將兩人直接定罪,於是分別告訴兩人以下同樣的條件:
如果兩人都老老實實把罪認了,那就坦白從寬,雙方都就各判五年徒刑。
而要是其中一人認了罪,但另外一人卻保持沉默,老實承認的那方可參與「認罪協商」、立即無罪釋放;但沉默不認罪的那方,會被重判十年,。
如果兩人都保持沉默、不肯認罪,警方只能以輕罪起訴,雙方都只會各判一年徒刑。
此時,兩位嫌疑人都會面臨一個兩難的抉擇:
到底該老實認罪、背叛對方好呢?還是應該為了兄弟情誼,沉默到底、打死不認?
如果我們把這個局面畫成一個矩陣圖,就更能對雙方可能的選項和利弊得失一目瞭然:
從我們局外人的角度來看,這種局面似乎沒那麼難,因為很明顯對兩人來說,大家都打死不認就是最好的方案。反正才關個一年,咬個牙忍一忍就過去了。
但請注意,他們兩人是被「分開偵訊」,他們無法串供、也不知道對方會怎麼做。
此時,兩個人心裡都會這麼想:「要是我沒認罪、但他認了的話,那他就會無罪釋放,留我一個人在牢裡關十年,那我豈不是虧大了?」
結果就是──兩個人都認了罪,一起被判五年徒刑。
這並不是真實發生過的故事,而是賽局理論中相當知名的一個思想實驗:「囚徒困境」(Prisoner's Dilemma)。它帶出了一個人類社會裡常有的一個現況:「個人與集體之間,理性與利益的衡突」。
人在局裡,總是免不了要去揣測對方的意圖和行為。
尤其是當彼此的利益互相牽扯之時,你更是不能單方面地只想著自己要怎麼做。你會開始思考:
「如果我這麼做,那他可能會怎麼反應?」
「還有,當他那麼做的話,會怎麼影響我?」
「我會得到什麼?損失什麼?」
因此有人說,賽局理論是一門「與人打交道的學問」。
所謂的打交道,就是將雙方的意圖、利益得失、「他的下一步」、「我的下下一步」全部加以推演,才做出決定。
選擇,就是這麼困難,因而也讓處在局中之人,往往身不由己地陷入困境。
回到剛才那個「囚徒困境」的例子。表面上看來,這兩位嫌犯並不是別無選擇,他們有兩個方案可以選:認罪或是沉默。
照理來說,一起保持緘默才是對大家都最好的──但他們不會這麼做。
別說這兩個人不會這樣做,再找另外兩個人來當這案例裡的嫌疑犯,那兩個人也同樣都會認罪。
而且若是我們設身處地成為其中一個人,在那個情境之下,我們十之八九也會如此。
那是因為我們都具有「理性」,懂得避免最壞的結果發生,知道在這個局面之下,不論對方怎麼做,老實認罪才是對自己最為保險、不吃虧的作法。
我們會發現,這樣的賽局裡看似大家都有很多選擇,但終究大家只會選那麼一種──「雙方都認罪」
就像是……打從一開始大家就別無選擇那般的讓人無奈。
賽局理論源自於經濟學,而「均衡」(Equilibrium)──也就是「長期穩定的局勢狀況」正是經濟學的一個重要主題。很明顯的,長期運行下去的「囚徒困境」就是一種均衡。
而且這是一種比較特殊的均衡狀態,因為在這賽局裡的任何一方,都沒有辦法單方面地改變自己的決策,來打破整個僵局。
這種情形,就是賽局理論中非常重要的概念:「納許均衡」(Nash Equilibrium)。
「納許均衡」這個概念極為重要,可說是進一步奠定了賽局理論發展的基石,也影響了經濟學、社會學極遠,是理解和預測人類行為的關鍵工具。
它的提出者──世界知名的數學家與經濟學家:約翰.納許(John Forbes Nash Jr.)也因為提出了這個理論,獲頒 1994 年的諾貝爾經濟學獎。
順道一提,約翰.納許的事蹟,也曾於 2001 年改編為一部電影:《美麗境界》(A Beautiful Mind),由羅索.克洛主演。
納許均衡(Nash Equilibrium)的正式定義是:
在一個包含兩個或以上玩家的非合作賽局裡,並且每個玩家都知道其他人的可行策略之時,沒有任何玩家可以透過改變自己的策略,來獲得更好的結果。
翻成白話就是:
沒有一個玩家,願意在局裡單方面改變自己的策略。
就算說縱觀全局,選擇別的策略可能會更好,兩個人都會更為受益。但最主要的原因是,局裡的玩家們不一定知道別人會怎麼選,此時玩家就只能選擇「至少選這個就不會錯」的決策。
這種選擇,就是對該名玩家而言的「優勢策略」(Dominant Strategy)。在「囚徒困境」裡,對任何一個嫌犯來說,「認罪」就是他的優勢策略。
要改變決策、就要大家一起變,不然的話,若是只有自己做的事情不一樣,只會讓自己更糟。
而理性的賽局玩家,不會想讓自己變的更糟──就算說必須眼睜睜地看著這整個讓人不滿意的結果……
有些局面,我們看了實在很難受。
會覺得說,明明只要大家一起做某些事情,就一定可以改善許多現狀,對誰都好,可是大家卻都寧可困在這裡受苦。
很多勵志的故事和話語都告訴我們:「如果世界不變,那為什麼你不改變?」,講得好像只要我們夠努力、做出某種選擇,就一定可以讓自己變好。
並不是這種勵志的雞湯有錯,但當我們知道了「囚徒困境」、「納許均衡」的概念就會知道──事情沒有那麼容易。
有的時候局中的人,也是身不由已。
電影《無間道》裡有一句名言:「往往都是事情改變人,人卻改變不了事情。」
這句話其實是在講「通常是賽局改變了人,而人很難去改變賽局」。
對我來說「囚徒困境」、「納許均衡」這兩個概念,就是讓我們獲得一個寶貴的啟發。那就是:
「世界上有些局面,大家並不喜歡它、但也只能維持它。」
並不是因為大家比較笨、不理性,所以改變不了整個局面;相反的,正是因為大家都夠理性、會盤算,所以事情才會變成這個樣子。
有了這樣的視角,才可以讓我們在陷入那種局面之前,就能試著用更持平的心態,來看待一切。