回想起學生時期，我對微積分和三角函數之頭疼，根本聽不懂上課時老師講解的內容。考試時別說題目我看不懂，考卷改好後發下來連答案我都看不懂。
即使是現在，我對這些數學概念的作用還是一知半解。
而我只學到一件事：數學對人類非常地重要。先把那些高等又複雜的概念擱在一邊不提，光是自然數本身就是一項偉大的發明。
早在阿拉伯數字於印度發源、進而普及到全世界的更早更早之前，蘇美人就有了刻在石版上的數字符號系統。這代表著很早開始之前人類就需要數字，這是為什麼呢？
是為了計算事物的數目嗎？也許吧！但我覺得說不定是為了幫助人類進行「比較」這回事。
數字的存在，讓人類能夠更有效地「比較與衡量」世間萬物，並且精確地描述了我們的世界。
這話怎麼說呢？
首先，我們先來談談人類這個「比較」的行為。
我們常說「人比人、氣死人」，這句話其實反映了人類永遠會與別人拚比著什麼事物。這個行為在人類世界中不僅存在，而且非常必要。
人類之所以要比較，主要是基於以下兩個原因。
第一個原因，必須在「資源有限」的前提下做出選擇。
為何女性總是希望她的男伴身高和收入愈高愈好、相貌俊秀、體態良好？因為就理想狀況下，她一輩子只會跟這麽一個男人共同生養她的下一代。母性本能驅使著她們盡可能地從一開始就為她們未出生的孩子找到最多、最好的一切。
每位莘莘學子都各自擁有獨特個性和能力，但是在學校招生時，申請入學的學生們只能被化約為一個又一個的冷冰冰的數字，供校方人員一一評比。這樣的作法從來不會因為教改而消失，為什麼呢？因為尤其是愈好的學校，想進去唸書的人愈多，遠超過學校可以容納的學員人數。儘管這種做法不盡公平，但校方也無可奈何。
無論是女性在選擇伴侶，還是學校在招生時的評估，這些都涉及了「比較」這件事。
第二個原因，基於生物的求生本能。
根據演化心理學的理論，人類的所有情感反應，背後都可以追溯到兩大生物演化的終極目的：「生存」與「繁衍」。而人類的七宗罪之一：嫉妒也不例外。
嫉妒的本質就是「自己所擁有的東西不如他人時，產生的相對剝奪感」，這樣的情感會激勵人們去試圖為自己爭取更多資源。沒有任何嫉妒之心的人類，很有可能在歷經長遠又嚴峻的演化洪流之後，早已全數被淘汰，而消失於人類的基因庫裡。
總之，比較是人類必然會進行的行為。為何要去比較？因為我們需要選擇和判斷。
比較總要一套標準和基準。就拿最簡單的兩個人比身高為例，一個人和另一個人背對背站在一起，無論誰高誰矮，其中一個人就是比較的基準。
那麼，如果要比的不僅是兩個人呢？如果是三到五個人，那就兩個兩個背對背，誰高誰就站在最左邊，勉強還處理得來。但要是一百個人來比身高，這樣子要比到什麼時候？
以及，如果要比較的對象不在同一時空之下，怎麼處理？例如說，一百年前整個家族的總資產，跟今年整個家族的家產，這之間怎麼比？如何比較亞洲的一座塔和歐洲的另一座塔哪個更高？總不可能把兩座塔放在一起比吧？
另外，還有一個更經典且棘手的問題：這比較的標準是誰說了算？
例如，小明從他家走到學校需要十分鐘，小華從他家走到學校則要十二分鐘，那麼小華可以說他家到學校的距離、比小明家到學校來得遠嗎？兩人步伐的差距、走路速度這些要素全都沒考慮進去，因此小華的片面之詞在這裡就難以說服他人。
所以說，人類需要統一化和標準化的基準。
要比較事物之間的差異，當然要先知道事物目前處於什麼樣的狀況。在比較之前，當然要做的就是「衡量」。
這也就是為什麼秦始皇在統一六國之後，首先做的其中一件事就是統一全國的度量衡──也就是長度、容積、重量等計量單位。因為不這樣子全國的人日常生活都沒辦法好好做事，光是要上街買一斗米，還要先為了「你的斗和我的斗不一樣大小」大吵一番。
近代各種國際通用的計量單位，例如公里、公斤、公尺、公克等公制單位都是由國際組織所設定，以便全世界共同遵守。這意味著諸如遠與近、重與輕、長與短、快與慢等原本相對抽象的概念，都有了一個世界共同的量度標準，而不再只是「每個人心中都有一把尺」，而是「每個人都在用同一把尺」。
在衡量事物、建立標準的過程中，數字有著相當關鍵的作用。
一個測量的標準要如何做到讓大家都認同其效力，並且願意使用呢？關鍵在於兩點：客觀性和顆粒度。
客觀性指的是，這個標準不管誰來使用，量出來結果都是一樣的，不會因人而異。
例如說，我認為我家養的豬比隔壁人家的豬來得重，值得賣到更好的價錢，而我跑去問隔壁人家，他肯定不這麼認為。但是兩頭豬放到磅秤上一稱，量出來結果一翻兩瞪眼，誰也沒話說。
顆粒度是什麼呢？就是「對事物描述的精確度和細緻度」。
以剛才講的那兩頭豬為例，我說我家的豬比較重，那麼是重多少？我的形容如果停留在這個程度，那有點籠統。
然而，使用磅秤量過之後，我家的豬重 152.5 公斤，人家的豬是 141.4 公斤，足足重了 11.1 公斤。有辦法說到這樣的精細差異，顆粒度就比較高。
要達到這樣的精確度和客觀性，唯有依靠數字。數字使所有衡量事物的標準得以量化，幫助我們以更精確、細緻的方式描述和理解世界，更能定義何為事實。
為什麼是數字呢？因為數字本身可以是抽象的存在，與現實世界的一切細節事項都無關。
例如說，一個蘋果跟另一個蘋果，有可能完全一模一樣嗎？當然不可能。這顆蘋果的形狀、色澤、表皮的斑紋，全世界肯定不會有另一顆蘋果在這些地方跟它完全一模一樣。
但是數字的 1 ，不論是擺在世界哪個角落，都跟另一個 1 一模一樣。
此外，只要是人都有私心和偏好傾向，可能就是會認為自己手上這顆蘋果就是比人家的來得珍貴。在心理學裡這是所謂「稟賦效應」。
然而，與人類情感、喜好、利益糾葛等一切都無關，不論讓誰來看，2 永遠會比 1 大、3 就是比 2 或 1 來得大。這就是數字的客觀性。
以及，正因為數字是抽象的概念，所以很容易可以分割，這就是小數點的概念。這一點就是一般的實體物品難以辦到的了，試問要怎麼把一棟房子分割成 0.5 棟房子、然後兩個 0.5 棟房子合起來又會變成一棟呢？這就是數字的顆粒度。
看得到、摸得到的，不因人類感官而存在的概念，在哲學上被稱為「第一物性」。這樣的概念比較容易被量化，例如物體的長度、重量、密度、質量、時間等，這些都是國際組織所規範的標準。無關於人類的觀感如何，2 公里就是 2 公里，不會變長也不會變短。
而有些概念的存在比較依賴人類的感官和知覺，例如氣味、顏色、風味等，在哲學上被稱為「第二物性」。這些概念的量化比較困難。
不過所謂的困難，在近代通常還是可以透過技術來克服。例如，水果和果汁的甜度可以通過糖度（Brix）這樣的標準來量化，雖然那指的是單位液體中的含糖比例，這與人類味覺裡的甜這種感覺不完全是同個概念。
顏色也是，在近代的生產製造業，可以用色差儀來衡量顏色之間的些微差距，不再只能依靠人眼來辨別。
醫學領域的昏迷指數也是一個例子。古代的人們恐怕沒有辦法去量化患者的不醒人事這回事，但現代醫學已經能夠為不同昏迷程度賦予 3 至 15 之間的數字等級。
近代心理學的發展，也使人格得以量化。例如，大五人格量表將開放性、嚴謹性、外向性、親和性、神經質等特質都能用數字化的量表評估。
透過數字，我們為世界上諸多不同的概念都配置了一把具有刻度的尺，用來衡量、描述它們的現狀和發展程度。
這一把又一把的尺，讓我們描述世界的語言變得更加可靠，並且取得更多人信服。
